Qual è il dominio e l'intervallo di y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2))?

Risposta:

Donain: #-3,+3# Gamma: #2, 5#

Spiegazione:

#f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) #

#f (x) # è definito per # 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9 #

#:. f (x) # è defned per #absx <= 3 #

Da qui il dominio di #f (x) # è #-3,+3#

Tenere conto, # 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 # per #x in -3, + 3 #

#:. f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 #

e, #f_min = f (0) = 5 -3 = 2 #

Quindi, la gamma di #f (x) # è #2,5#

Possiamo vedere questi risultati dal grafico di #f (x) # sotto.

graph {5- (sqrt (9-x ^ 2)) -8.006, 7.804, -0.87, 7.03}