Quale funzione coseno rappresenta un'ampiezza di 3, un periodo di π, nessuno spostamento orizzontale e uno spostamento verticale di?

Quale funzione coseno rappresenta un'ampiezza di 3, un periodo di π, nessuno spostamento orizzontale e uno spostamento verticale di?
Anonim

Risposta:

Per rispondere a questo ho assunto uno spostamento verticale di #+7#

#color (rosso) (3cos (2theta) +7) #

Spiegazione:

La funzione cos standard #color (verde) (cos (gamma)) # ha un periodo di # # 2pi

Se vogliamo un periodo di #pi# dobbiamo sostituire #gamma# con qualcosa che coprirà il dominio "due volte più velocemente", ad es. # # 2theta.

Questo è #color (magenta) (cos (2theta)) # avrà un periodo di #pi#.

Per ottenere un'ampiezza di #3# dobbiamo moltiplicare tutti i valori nell'intervallo generato da #color (magenta) (cos (2theta)) # di #color (marrone) 3 # dando

#color (bianco) ("XXX") a colori (marrone) (3cos (2theta)) #

Non ci deve essere alcun spostamento orizzontale, quindi l'argomento per # cos # non sarà modificato da ulteriori aggiunte / sottrazioni.

Al fine di ottenere lo spostamento verticale (che supponevo sarebbe stato #color (rosso) (+ 7) # sostituisci il tuo valore) dovremo aggiungere #color (rosso) 7 # a tutti i valori nella nostra gamma modificata:

#colore (bianco) ("XXX") colore (rosso) (3 cos (2theta) +7) #