Risolvi ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Trova x?

Risolvi ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Trova x?
Anonim

Risposta:

La risposta è # = 5-sqrt5 #

Spiegazione:

Permettere # Y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

squadratura, # Y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

# Y ^ 2 = x + y #

Come, # Y = 5 x #

# Y ^ 2 = x + 5 x = 5 #

#y = + - sqrt5 #

Perciò, # Y ^ 2 = x + y #

# 5 = x + sqrt5 #

# X = 5-sqrt5 #