Un pallone d'acqua viene catapultato in aria in modo che la sua altezza H, in metri, dopo T secondi sia h = -4,9t = 27t = 2.4. Aiutami a risolvere queste domande?

Risposta:

UN) #h (1) = 24,5 #

B) #h (2.755) = 39.59m #

C) # x = 5,60 "secondi" #

Spiegazione:

Lo presumo # H = -4.9t = 27t = 2.4 # dovrebbe essere # H = -4.9t ^ 2 + 27T + 2,4 #

UN)

Risolvi in termini di # T = (1) #

#h (1) = - 4,9 (1) ^ 2 + 27 (1) + 2,4 # #color (blu) ("Add") #

#h (1) = colore (rosso) (24,5) #

La formula di vertice è # ((- b) / (2a), h ((- b) / (2a))) #

Ricorda: # Ax ^ 2 + bx + c #

Vertice: #(-27)/(2(-4.9)) = 2.755# #color (blu) ("Solve") #

#h ((- b) / (2a)) = h (2.755) # #color (blu) ("Plug 2.755 in t nell'equazione originale") #

#h (2.755) = - 4,9 (2.755) ^ 2 + 27 (2.755) + 2,4 # #color (blu) ("Solve") #

#h (2.755) = colore (rosso) (39.59m) #

Trovare la # "x-intercetta" # usando la formula quadratica:

# (- b ± sqrt ((b) ^ 2-4ac)) / (2a) #

# (- (27) ± sqrt ((27) ^ 2-4 (-4,9) (2,4))) / (2 (-4,9) # #color (blu) ("Solve") #

#(-27±27.86)/-9.8# #color (blue) ("Determina quale x-intercetta è logica in questa situazione") #

# (- 27 + 27,86) / - 9,8 = -. 0877 "secondi" #

# (- 27-27.86) / - 9.8 = 5.5979 "secondi" #

Un valore negativo in termini di secondi non avrebbe senso in questo problema, quindi la risposta è #color (rosso) (x = 5,60 "secondi")) #

L'acqua esce da una vasca conica rovesciata ad una velocità di 10.000 cm3 / min, allo stesso tempo l'acqua viene pompata nel serbatoio ad una velocità costante Se il serbatoio ha un'altezza di 6 metri e il diametro nella parte superiore è 4 metri e se il livello dell'acqua aumenta di 20 cm / min quando l'altezza dell'acqua è di 2 metri, come si trova la velocità con cui viene pompata l'acqua nel serbatoio?

Sia V il volume d'acqua nel serbatoio, in cm ^ 3; sia la profondità / altezza dell'acqua, in cm; e sia r il raggio della superficie dell'acqua (in alto), in cm. Poiché il serbatoio è un cono invertito, lo è anche la massa d'acqua. Dato che il serbatoio ha un'altezza di 6 me un raggio nella parte superiore di 2 m, triangoli simili implicano che frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 in modo che h = 3r. Il volume del cono invertito dell'acqua è quindi V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ora differenziate entrambi i lati rispetto al tempo t (in minuti) per ottenere frac {dV} {

I delfini emettono suoni nell'aria e nell'acqua. Qual è il rapporto tra la lunghezza d'onda del loro suono nell'aria e la sua lunghezza d'onda nell'acqua? Il suono della velocità in aria è di 343 m / se in acqua è di 1540 m / s.

Quando un'onda cambia medium, la sua frequenza non cambia in quanto la frequenza dipende dalla sorgente e non dalle proprietà del media. Ora, conosciamo la relazione tra lunghezza d'onda lambda, velocità v e frequenza nu di un'onda come, v = nulambda Or, nu = v / lambda Oppure, v / lambda = costante Quindi, lascia che la velocità del suono nell'aria sia v_1 con lunghezza d'onda lambda_1 e quella di v_2 e lambda_2 in acqua, Quindi, possiamo scrivere, lambda_1 / lambda_2 = v_1 / v_2 = 343 / 1540 = 0,23

Qual è la progressione del numero di domande per raggiungere un altro livello? Sembra che il numero di domande aumenti rapidamente all'aumentare del livello. Quante domande per il livello 1? Quante domande per il livello 2 Quante domande per il livello 3 ......

Bene, se guardi nelle FAQ, scoprirai che la tendenza per i primi 10 livelli è data: suppongo che se davvero volessi predire livelli più alti, inserisco il numero di punti karma in un soggetto al livello che hai raggiunto e ottenuto: dove x è il livello in un determinato argomento. Nella stessa pagina, se assumiamo che tu scriva solo risposte, ottieni bb (+50) karma per ogni risposta che scrivi. Ora, se lo registriamo come il numero di risposte scritte rispetto al livello, allora: tieni presente che si tratta di dati empirici, quindi non sto dicendo che questo sia effettivamente il modo in cui è. Ma pens