Qual è la forma polare di y = x ^ 2-x / y ^ 2 + xy ^ 2?

Risposta:

# R ^ 2 (RCO ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta #

Spiegazione:

Per questo useremo:

# x = rcostheta #

# Y = rsinthetra #

# Rsintheta = (rcostheta) ^ 2- (rcostheta) / (rsintheta) ^ 2 + r ^ ^ 2costhetasin 2theta #

# Rsintheta = r ^ ^ 2cos 2theta- (cotthetacsctheta) / r + r ^ ^ 2costhetasin 2theta #

# R ^ 2sintheta = r ^ ^ 3cos 2theta-cotthetacsctheta + r ^ ^ 3costhetasin 2theta #

# R ^ ^ 3cos 2theta + r ^ ^ 3costhetasin 2theta-r ^ 2sintheta = cotthetacsctheta #

# R ^ 2 (RCO ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta #

Questo non può essere ulteriormente semplificato e deve essere lasciato come un'equazione implicita.