Cosa significa dire che la gravità della Terra è 9,8 m / s2?

Risposta:

L'accelerazione della gravità (indicata anche come forza del campo gravitazionale) sulla superficie della terra ha una media di # 9.807 m / s ^ 2 #, il che significa che un oggetto caduto vicino alla superficie terrestre accelererà verso il basso a quel ritmo.

Spiegazione:

La gravità è una forza e, secondo la seconda legge di Newton, una forza che agisce su un oggetto lo farà accelerare:

# F = ma #

L'accelerazione è un tasso di cambio di velocità (o velocità, se si lavora con i vettori). La velocità è misurata in #Signorina#, quindi viene misurata una velocità di variazione della velocità # (M / s) / s # o # M / s ^ 2 #.

Un oggetto lasciato cadere vicino alla superficie terrestre accelererà verso il basso verso il basso # 9,8 m / s ^ 2 # a causa della forza di gravità, indipendentemente dalle dimensioni, se la resistenza dell'aria è minima.

Poiché un oggetto di grandi dimensioni sentirà una grande forza di gravità e un piccolo oggetto sentirà una piccola forza di gravità, non possiamo davvero parlare della "forza di gravità" come costante. Possiamo parlare della "forza del campo gravitazionale" in termini di quantità di forza gravitazionale per kg di massa # (9.8N / (kg)) #, ma risulta che il Newton (N) è un'unità derivata tale # 1 N = 1 kg * m / s ^ 2 #, così # N / (kg) # è davvero la stessa cosa di # M / s ^ 2 # Comunque.

Dovrebbe essere notato che la forza di gravità non è una costante - man mano che ti allontani dal centro della Terra, la gravità diventa più debole. Non è nemmeno una costante in superficie, poiché varia da ~ 9,83 ai poli a ~ 9,78 all'equatore. Questo è il motivo per cui utilizziamo il valore medio di 9,8 o, a volte, 9,81.

Risposta:

Significa che qualsiasi oggetto è attratto dalla terra verso il suo centro con una Forza # F = tempo g #, dove # M # è la massa del corpo e # G # accelerazione dovuta alla gravità, affermata nell'interrogazione.

Spiegazione:

Secondo la Legge della Gravitazione Universale, la forza di attrazione tra due corpi è direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei due corpi. è anche inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra i due. Questa è la forza di gravità che segue la legge quadrata inversa.

Matematicamente

#F_G prop M_1.M_2 #

Anche #F_G prop 1 / r ^ 2 #

Combinando i due otteniamo l'espressione di proporzionalità

#F_G prop (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Segue quello

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Dove # G # è la costante di proporzionalità.

Ha il valore # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# R # è il raggio medio della terra e preso come # 6.371 volte 10 ^ 6 m #

La massa della terra è # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

Se uno dei corpi è terra, l'equazione diventa

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

Vedi questo ha ridotto a # F = mg #

erano # g = G (M_e) / r ^ 2 #

Inserimento dei valori

# g = 6,67408 xx 10 ^ -11 (5,972xx 10 ^ 24) / (6,371 volte 10 ^ 6) ^ 2 #

Semplificando otteniamo

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

In altre parole se un oggetto viene rilasciato da un'altezza # H # al di sopra della superficie terrestre, l'oggetto cadrà verso terra con un'accelerazione costante di # g = 9,8 m // s ^ 2 #