Risolvi usando la formula quadratica?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

La formula quadratica afferma:

Per #color (rosso) (a) x ^ 2 + colore (blu) (b) x + colore (verde) (c) = 0 #, i valori di #X# quali sono le soluzioni all'equazione sono date da:

#x = (-color (blu) (b) + - sqrt (colore (blu) (b) ^ 2 - (4colore (rosso) (a) colore (verde) (c)))) / (2 * colore (rosso) (a)) #

sostituendo:

#color (rosso) (3) # per #color (rosso) (a) #

#color (blu) (4) # per #color (blu) (b) #

#color (verde) (10) # per #color (verde) (c) # dà:

#x = (-color (blu) (4) + - sqrt (colore (blu) (4) ^ 2 - (4 * colore (rosso) (3) * colore (verde) (10)))) / (2 * colore (rosso) (3)) #

#x = (-color (blu) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (-color (blu) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-color (blu) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (-color (blu) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-color (blu) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

Risposta:

Nessuna vera soluzione.

Spiegazione:

Il formulare quadratico è # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # per l'equazione #color (rosso) (a) x ^ 2 + colore (blu) (b) x + colore (arancione) (c) = 0 #

Pertanto, nel tuo caso (#color (rosso) (3) x ^ 2 + colore (blu) (4) x + colore (arancione) (10) = 0 #)

# = Un colore (rosso) (3) #

# B = colore (blu) (4) #

# C = colore (arancione) (10) #

Usando il formulare, otteniamo:

# x = (-color (blu) (4) + - sqrt (colore (blu) (4) ^ 2-4 * colore (rosso) (3) * colore (arancione) (10))) / (2 * colore (red) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# X = -2 / 3 + -sqrt (colore (verde) (- 104)) / 6 #

Dal momento che il radicand (#color (verde) (- 104) #) è negativo, questa equazione non ha soluzioni reali per #X#.

Come risolvi usando la formula quadratica 3x ^ 2 + 4x = 6?

X = (- 4 + -2sqrt22) / 6 La formula quadratica dice che se abbiamo una equazione quadratica nella forma: ax ^ 2 + bx + c = 0 Le soluzioni saranno: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Nel nostro caso, dobbiamo sottrarre 6 da entrambi i lati per renderlo uguale a 0: 3x ^ 2 + 4x-6 = 0 Ora possiamo usare la formula quadratica: x = (- 4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4 * 3 * -6)) / (2 * 3) x = (- 4 + -sqrt (16 - (- 72))) / 6 x = (- 4+ -sqrt (88)) / 6 = (- 4 + -sqrt (22 * 4)) / 6 = (- 4 + -2sqrt22) / 6

Come risolvi usando la formula quadratica per x ^ 2 + x + 5 = 0?

La risposta è (-1 + -isqrt (19)) / 2. La formula quadratica è x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a per l'equazione ax ^ 2 + bx + c. In questo caso a = 1, b = 1 e c = 5. È quindi possibile sostituire in questi valori per ottenere: (-1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1). Semplificare per ottenere (-1 + -sqrt (-19) ) / 2. Poiché sqrt (-19) non è un numero reale, dobbiamo attenerci a soluzioni immaginarie. (Se questo problema richiede soluzioni a numeri reali, non ce ne sono.) Il numero immaginario è uguale a sqrt (-1), quindi possiamo sostituirlo in: (-1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqr

Perché ogni equazione quadratica può essere risolta usando la formula quadratica?

Poiché la formula quadratica deriva dal completamento del metodo quadrato, che funziona sempre. Nota che il factoring funziona sempre bene, ma a volte è solo molto difficile farlo. Spero che questo sia stato utile.