Risposta:
La risposta è # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Spiegazione:
La formula quadratica è #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # per l'equazione # Ax ^ 2 + bx + c #.
In questo caso, # A = 1 #, # B = 1 #, e # C = 5 #.
È quindi possibile sostituire in questi valori per ottenere:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Semplificare per ottenere # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
Perché #sqrt (-19) # non è un numero reale, dobbiamo attenerci a soluzioni immaginarie. (Se questo problema richiede soluzioni per numeri reali, non ce ne sono).
Il numero immaginario #io# è uguale a #sqrt (-1) #, quindi possiamo sostituirlo in:
# (- 1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, la risposta finale.
Spero che questo ti aiuti!
Risposta:
Vedi l'applicazione della formula quadratica di seguito per ottenere il risultato:
#color (bianco) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Spiegazione:
# X ^ 2 + x + 5 = 0 # è equivalente a #color (rosso) 1x ^ 2 + colore (blu) 1x + colore (magenta) 5 = 0 #
Applicando la formula quadratica generale #x = (- b + -sqrt colore (blu) (colore (blu) b ^ 2-4color (rosso) acolor (magenta) c)) / (2color (rosso) a #
per #color (rosso) ax ^ 2 + colore (blu) bx + colore (magenta) c = 0 #
a questo caso specifico, abbiamo
#colore (bianco) ("XXX") x = (- colore (blu) 1 + -sqrt (colore (blu) 1 ^ 2-4 * colore (rosso) 1 * colore (magenta) 5)) / (2 * colore (rosso) 1) #
#color (bianco) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
Non ci sono soluzioni reali, ma come valori complessi:
#color (bianco) ("XXX") x = -1 / 2 + sqrt (19) iColor (bianco) ("XXX") "o" colore (bianco) ("XXX") x = -1 / 2-sqrt (19) i #
