Il prodotto di un numero negativo e 7 meno di tre volte quel numero è 6. Come trovi il numero?

Risposta:

Il numero è #-3#.

Spiegazione:

Consideriamo il numero negativo come #-X#. Dai dati, possiamo scrivere:

# -X (-3x-7) = 6 #

Apri le parentesi.

# 3x ^ 2 + 7x = 6 #

Sottrarre #6# da entrambi i lati.

# 3x ^ 2 + 7x-6 = 0 #

Fattorizza.

# 3x ^ 2 + 9x-2x-6 = 0 #

# 3x (x + 3) -2 (x + 3) = 0 #

# (3x-2) (x + 3) = 0 #

# 3x-2 = 0 # o # X + 3 = 0 #

# 3x = 2 # o # x = -3 #

# X = 2/3 # o # x = -3 #

Applicando i dati dati alle due possibilità, si applica solo la seconda possibilità.

#:. x = -3 #

La somma di tre numeri è 137. Il secondo numero è quattro in più di, due volte il primo numero. Il terzo numero è cinque in meno di, tre volte il primo numero. Come trovi i tre numeri?

I numeri sono 23, 50 e 64. Inizia scrivendo un'espressione per ciascuno dei tre numeri. Sono tutti formati dal primo numero, quindi chiamiamo il primo numero x. Lascia che il primo numero sia x Il secondo numero è 2x +4 Il terzo numero è 3x -5 Ci viene detto che la loro somma è 137. Questo significa che quando li aggiungiamo tutti insieme la risposta sarà 137. Scrivi un'equazione. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Le parentesi non sono necessarie, sono incluse per chiarezza. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Non appena conosciamo il primo numero, possiamo elaborare gli altri due dalle espressioni che ab

Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Come trovi i due numeri?

Il primo numero è 1 e il secondo numero è 3. Consideriamo il primo numero come x e il secondo come y. Dai dati, possiamo scrivere due equazioni: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Dalla prima equazione, deriviamo un valore per y. 2x-y = -1 Aggiungi y a entrambi i lati. 2x = -1 + y Aggiungi 1 a entrambi i lati. 2x + 1 = yoy = 2x + 1 Nella seconda equazione, sostituisci y con il colore (rosso) ((2x + 1)). 3x + 2colore (rosso) ((2x + 1)) = 9 Apri le parentesi e semplifica. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Sottrai 2 da entrambi i lati. 7x = 7 Dividi entrambi i lati di 7. x = 1 Nella prima equazione, sostituisci x con colore (rosso) 1.

Due volte un numero aggiunto a un altro numero è 25. Tre volte il primo numero meno l'altro numero è 20. Come trovi i numeri?

(x, y) = (9,7) Abbiamo due numeri, x, y. Sappiamo due cose su di loro: 2x + y = 25 3x-y = 20 Aggiungiamo insieme queste due equazioni che annulleranno y: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 Ora possiamo sostituire il valore x in una delle equazioni originali (farò entrambe le cose) per arrivare a y: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) -y = 20 27-y = 20 y = 7