Risposta:
Soluzione fornita in molti dettagli in modo da poter vedere da dove viene tutto.
L'aumento dell'area è
Spiegazione:
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Area originale
Nuova area
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Esprimendo il cambiamento come una frazione dell'area originale abbiamo:
Fattore il
Questo è lo stesso di:
Questo è lo stesso di:
Ma
Il raggio di un cerchio di area e circonferenza è raddoppiato, come trovi la nuova area del cerchio in termini di A?
4A Diciamo che il raggio iniziale era 'r' e quando è raddoppiato diventa 2r Quindi il primo A = pir ^ 2 Dopo aver raddoppiato il raggio, Area = pi (2r) ^ 2 = 4pir ^ 2 = 4A
Il raggio del cerchio più grande è due volte più lungo del raggio del cerchio più piccolo. L'area della ciambella è di 75 pi. Trova il raggio del cerchio più piccolo (interno).
Il raggio più piccolo è 5 Sia r = il raggio del cerchio interno. Quindi il raggio del cerchio più grande è 2r Dal riferimento otteniamo l'equazione per l'area di un anello: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Sostituto 2r per R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Semplifica: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Sostituisci nell'area specificata: 75pi = 3pir ^ 2 Divida entrambi i lati per 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Il cerchio A ha un raggio di 2 e un centro di (6, 5). Il cerchio B ha un raggio di 3 e un centro di (2, 4). Se il cerchio B è tradotto da <1, 1>, si sovrappone al cerchio A? In caso contrario, qual è la distanza minima tra i punti su entrambi i cerchi?
"cerchi sovrapposti"> "ciò che dobbiamo fare qui è confrontare la distanza (d)" "tra i centri alla somma dei raggi" • "se somma dei raggi"> d "quindi cerchi si sovrappongono" • "se somma di raggio "<d" quindi non sovrapposizione "" prima del calcolo d abbiamo bisogno di trovare il nuovo centro "" di B dopo la traduzione "" specificata sotto la traduzione "<1,1> (2,4) a (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larrcolor (rosso) "nuovo centro di B" "per calcolare d utilizzare la formula" colore (blu)