Risposta:
# Y = 10x²-13x + 11 #
Vedi le spiegazioni di seguito.
Spiegazione:
# y = (x-5) (x-2) + (3x-1) ² #
La forma standard di un polinomio è:
# Y = sum_ (k = 0) ^ (n) a_kx ^ k = a_0 + a_1x + … + a_nx ^ n #, dove #a_k in RR # e #k in NN #.
Per scriverlo, è necessario sviluppare ogni termine,
e a sommare ogni termine di pari grado.
# Y = (colore (rosso) x-colore (blu) 5) (x-2) + (colore (verde) (3x) -colore (viola) 1) * (3x-1) #
# Y = colore (rosso) (x (x-2)) - colore (blu) (5 (x-2)) + colore (verde) (3x (3x-1)) - colore (viola) ((3x- 1)) #
# Y = colore (rosso) (x * x-2 * x) + (colore (blu) (- 5 * x-5 * (- 2))) + colore (verde) (3x * 3x-3x * 1) -colore (viola) ((3x-1)) #
# Y = colore (rosso) (x²-2x) -colore (blu) (5x + 10) + colore (verde) (9x²-3x) -colore (viola) (3x + 1) #
Infine, sommiamo ogni termine dello stesso grado:
# Y = (colore (rosso) (1) di colore (verde) (+ 9)) ^ (colore (arancione) (= 10)) x² + (colore (rosso) (- 2) di colore (blu) (- 5) colore (verde) (- 3) di colore (viola) (- 3)) ^ (colore (arancione) (= - 13)) x (colore (blu) (+ 10) di colore (viola) (+ 1)) ^ (colore (arancione) (= 11)) #
# Y = 10x²-13x + 11 #
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