Qual è l'equazione del grafico che è perpendicolare al grafico di 4x-2y = 1?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Questa equazione è in forma standard per equazioni lineari. La forma standard di un'equazione lineare è: #colore (rosso) (A) x + colore (blu) (B) y = colore (verde) (C) #

Dove, se possibile, #color (rosso) (A) #, #color (blu) (B) #, e #color (verde) (C) #sono numeri interi, e A è non negativo e, A, B e C non hanno fattori comuni diversi da 1

#colore (rosso) (4) x - colore (blu) (2) y = colore (verde) (1) #

La pendenza di un'equazione in forma standard è: #m = -color (rosso) (A) / colore (blu) (B) #

#m = (-color (rosso) (4)) / colore (blu) (- 2) = 2 #

Chiamiamo la pendenza di una linea perpendicolare: # # M_p

La formula per la pendenza di una linea perpendicolare è:

#m_p = -1 / m #

La sostituzione dà:

#m_p = -1 / 2 # o #m = -color (rosso) (2) / colore (blu) (4) #

La sostituzione di questi nella formula originale dà:

#colore (rosso) (2) x + colore (blu) (4) y = colore (verde) (1) #

Tomas ha scritto l'equazione y = 3x + 3/4. Quando Sandra scrisse la sua equazione, scoprirono che la sua equazione aveva tutte le stesse soluzioni dell'equazione di Tomas. Quale equazione potrebbe essere di Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Un'equazione può essere data in molte forme e significa comunque la stessa cosa. y = 3x + 3/4 "" (conosciuta come la forma di pendenza / intercetta.) Moltiplicata per 4 per rimuovere la frazione dà: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma standard) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma generale) Questi sono tutti nella forma più semplice, ma potremmo anche avere variazioni infinite di essi. 4y = 12x + 3 può essere scritto come: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso il punto di intersezione delle linee y = xe x + y = 6 e che è perpendicolare alla linea con l'equazione 3x + 6y = 12?

La linea è y = 2x-3. Innanzitutto, trova il punto di intersezione di y = xe x + y = 6 utilizzando un sistema di equazioni: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 e poiché y = x: => y = 3 Il punto di intersezione delle linee è (3,3). Ora dobbiamo trovare una linea che attraversi il punto (3,3) ed è perpendicolare alla linea 3x + 6y = 12. Per trovare la pendenza della linea 3x + 6y = 12, convertirla in forma di intercetta di pendenza: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Quindi la pendenza è -1/2. Le pendenze delle linee perpendicolari sono reciprocamente opposte

Disegna il grafico di y = 8 ^ x indicando le coordinate di tutti i punti in cui il grafico attraversa gli assi delle coordinate. Descrivi completamente la trasformazione che trasforma il grafico Y = 8 ^ x nel grafico y = 8 ^ (x + 1)?

Vedi sotto. Le funzioni esponenziali senza trasformazione verticale non attraversano mai l'asse x. In quanto tale, y = 8 ^ x non avrà intercettazioni x. Avrà un'interconnessione y in y (0) = 8 ^ 0 = 1. Il grafico dovrebbe essere simile al seguente. grafico {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Il grafico di y = 8 ^ (x + 1) è il grafico di y = 8 ^ x sposta 1 unità a sinistra, in modo che sia y- intercettare ora giace a (0, 8). Vedrai anche che y (-1) = 1. grafico {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Speriamo che questo aiuti!