Risposta:
# (y - colore (rosso) (1)) = colore (blu) (- 1) (x - colore (rosso) (4)) #
O
#y = -x + 5 #
Spiegazione:
Poiché l'equazione data nel problema è già in forma di intercettazione della pendenza e la linea che stiamo cercando è parallela a questa linea, avrà la stessa pendenza che possiamo prendere la pendenza direttamente dall'equazione data.
La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #
Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.
#y = colore (rosso) (- 1) x + colore (blu) (1) #
Quindi la pendenza è #color (red) (- 1) #
Ora possiamo usare la formula del pendio del punto per trovare l'equazione. La formula point-slope afferma: # (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) #
Dove #color (blu) (m) # è la pendenza e #color (rosso) (((x_1, y_1))) # è un punto attraversato dalla linea.
Sostituendo la pendenza e il punto si ottiene:
# (y - colore (rosso) (1)) = colore (blu) (- 1) (x - colore (rosso) (4)) #
Possiamo anche risolvere per # Y # per mettere questa equazione nella forma di intercettazione del pendio:
#y - color (rosso) (1) = (colore (blu) (- 1) xx x) - (colore (blu) (- 1) xx colore (rosso) (4)) #
#y - color (red) (1) = -x - (-4) #
#y - color (red) (1) = -x + 4 #
#y - color (red) (1) + 1 = -x + 4 + 1 #
#y - 0 = -x + 5 #
#y = -x + 5 #
