Qual è la differenza tra un grafico di movimento lineare e un grafico di movimento armonico?

Il movimento lineare può essere rappresentato da un grafico del tempo di spostamento con un'equazione di # X = vt + x_0 # dove # x = testo (spostamento), v = testo (velocità), t = testo (tempo), x_0 = "spostamento iniziale" #, questo può essere interpretato come # Y = mx + c #.

Esempio - # X = 3t + 2 #/# Y = 3x + 2 # (lo spostamento iniziale è di 2 unità e ogni secondo di cilindrata aumenta di 3):

graph {3x + 2 0, 6, 0, 17}

Con il movimento armonico, un oggetto oscilla attorno a un punto di equilibrio e può essere rappresentato come un grafico del tempo di spostamento con l'equazione # X = x_text (max) sin (Omeg + s) # o # X = x_text (max) cos (OmegaT + s) #, dove # x = testo (spostamento), x_text (max) = testo (spostamento massimo), omega = testo (velocità angolare), t = testo (tempo), s = testo (sfasamento) #. Questa equazione è simile a # Y = acos (bx + c) # o # Y = asin (bx + c) #.

Esempio - # x = 3cos (10t-1) #/# Y = 3cos (10x-1) # (movimento armonico con uno spostamento massimo di 3 unità, una velocità angolare di # 10testo (rad s) ^ - 1 #e uno sfasamento di 1 #text (radianti) #:

graph {3cos (10x-1) -10, 10, -3, 3}