Cos'è l'LCM di 7y ^ {7} + 28y ^ {6} - 35y ^ {5} e 5y ^ {8} + 50y ^ {7} + 125y ^ {6}?

Risposta:

# 35Y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 #

Spiegazione:

# 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) (y-1) #

# 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 #

Quindi il polinomio più semplice che incorpora tutti i fattori nelle loro molteplicità è:

# 7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) #

#color (bianco) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) #

#colore (bianco) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 #