Risposta:
=
Spiegazione:
questo è un semplice problema limite in cui è sufficiente inserire il 3 e valutare. Questo tipo di funzione (
valutare:
=
per vedere visivamente la risposta, si prega di vedere il grafico sottostante, mentre x si avvicina a 3 da destra (lato positivo), raggiungerà il punto (3,9) quindi il nostro limite di 9.
Come trovi il limite di (sin (x)) / (5x) quando x si avvicina a 0?
Il limite è 1/5. Dato lim_ (xto0) sinx / (5x) Sappiamo che il colore (blu) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Quindi possiamo riscrivere il nostro dato come: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5
Come trovi il limite di (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h quando h si avvicina a 0?
Dobbiamo prima manipolare l'espressione per metterla in una forma più comoda Lavoriamo all'espressione (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h- 4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) Prendendo ora i limiti quando h-> 0 abbiamo: lim_ (h-> 0 ) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4
Come trovi il limite di (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) quando x si avvicina a 0?
1 Sia f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 implica f '(x) = lim_ (x a 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 implica f '(x) = lim_ (x a 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x a 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * sin (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x a 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x a 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1