Qual è la frequenza di f (theta) = sin 24 t - cos 45 t?

Risposta:

# 1 / (30pi) #

Spiegazione:

Frequenza = 1 / (periodo) #

L'epriodo per entrambi i casi è ket e cos kt # 2 / KPI #.

Quindi, i periodi separati per le oscillazioni #sin 24t e cos 45t sono

# 2 / 12pi e 2 / 45pi #.

Il periodo P per l'oscillazione composta

#f (t) = sin 24t-cos 45t # è dato da

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, dove M e N rendono P il minimo

multiplo intero positivo di # # 2pi.

Facilmente, M = 720 e N = 675, rendendo P = 30pi #.

Quindi, la frequenza # 1 / P = 1 / (30pi) #.

Guarda come P è minimo.

#f (t + P) #

# = F (t + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) #

# = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = F (t) #.

Qui, se Pis si è dimezzato # # 15PI, il secondo termine diventerebbe

#-#cos (45t + multiplo dispari di #pi)#

# = + cos 45t #