Qual è il limite della più grande funzione intera?

Qual è il limite della più grande funzione intera?
Anonim

Risposta:

Vedi spiegazione …

Spiegazione:

La funzione "numero intero massimo", altrimenti nota come funzione "pavimento", presenta i seguenti limiti:

#lim_ (x -> + oo) floor (x) = + oo #

#lim_ (x -> - oo) floor (x) = -oo #

Se # N # è un numero intero (positivo o negativo) quindi:

#lim_ (x-> n ^ -) floor (x) = n-1 #

#lim_ (x-> n ^ +) floor (x) = n #

Quindi i limiti sinistro e destro differiscono su qualsiasi numero intero e la funzione è discontinua lì.

Se #un# è un numero reale che non è un numero intero, quindi:

#lim_ (x-> a) floor (x) = floor (a) #

Quindi i limiti sinistro e destro concordano su qualsiasi altro numero reale e la funzione è continua lì.