Y varia inversamente con x, e x = 4,5 quando y = 2.4. Qual è il valore di x quando il valore di y = 4.32?

Risposta:

#color (blu) (x = 2,5) #

Spiegazione:

La variazione inversa è data da:

#y prop k / x ^ n #

Dove # # BBK è la costante della variazione.

Trovare # # BBK noi sostituiamo # X = 4.5 # e # Y = 2.4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# K = 2.4 * 4.5 = 10.8 #

quando # Y = 4.32 #

# 4.32 = 10,8 / x #

# X = 10,8 / 4,32 = 2,5 #

Risposta:

# X = 2.5 #

Spiegazione:

La variazione diretta usa l'equazione # Y = kx #

La variazione inversa usa l'equazione #y = k / x #

Dove #K# rappresenta la costante di variazione.

Per risolvere questo problema, dobbiamo utilizzare i numeri forniti per il primo scenario da risolvere per la costante di

variazione #K# e quindi usare #K# risolvere per il secondo set di numeri.

# X_1 = 4.5 #

# Y_1 = 2.4 #

#k = #

# Y = k / x # Equazione della variazione inversa

# 2.4 = k / 4.5 #

Usa l'inverso moltiplicativo per isolare #K#

# 4.5 * 2.4 = k / cancel (4.5) * cancel4.5 #

#k = 10,8 #

# X_2 = #

# Y_2 = 4.32 #

# K = 10.8 #

# Y = k / x # Equazione della variazione inversa

# 4.32 = 10.8 / x #

Usa l'inversione moltiplicativa per portare #X# fuori dal denominatore

# x * 4.32 = 10.8 / cancel (x) * cancelx #

# 4.32x = 10.8 #

Dividi entrambi i lati #4.32# isolare #X#

# (cancel (4.32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# X = 2.5 #

Risposta:

#x = 2,5 #

Spiegazione:

#y prop 1 / x -> "Variazione inversa" #

#y = k / x #, dove #K# è costante

Quando;

# x = 4,5 e y = 2,4 #

Sostituendo i valori di #x e y # nell'equazione..

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4.5 #

Cross moltiplicando;

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10,8 = k #

Perciò;

#k = 10,8 #

Ora la relazione tra i due sconosciuti diventa;

#y = 10,8 / x #

Cosa è #X# quando #y = 4,32 #

Sostituendo il valore di # Y # nell'equazione delle relazioni..

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10.8 / x #

Cross moltiplicando;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2,5 #