Z varia inversamente con x e direttamente con y. Quando x = 6 ey = 2, z = 5. Qual è il valore di z quando x = 4 ey = 9?

Risposta:

#z = 135/4 #

Spiegazione:

Sulla base delle informazioni fornite, possiamo scrivere:

#z = k (y / x) #

Dove #K# è una costante, non sappiamo che renderà questa equazione vera. Dal momento che lo sappiamo # Y # e # Z # variare direttamente, # Y # ha bisogno di andare in cima alla frazione, e da allora #X# e # Z # variare inversamente, #X# ha bisogno di andare sul fondo della frazione. Però, # Y / x # potrebbe non essere uguale a # Z #, quindi dobbiamo mettere una costante #K# lì dentro per scalare # Y / x # in modo che corrisponda # Z #.

Ora, inseriamo i tre valori per #x, y, #e # Z # che sappiamo, per scoprire cosa #K# è:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Da # K = 15 #, ora possiamo dirlo #z = 15 (y / x) #.

Per ottenere la risposta definitiva, ora colleghiamo #X# e # Y # in questa equazione.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #

La quantità y varia direttamente con il quadrato di x e inversamente con z. Quando x è 9 e z è 27, y è 6. Qual è la costante di variazione?

La costante di variazione è k = 2. Per dire che una variabile "varia direttamente" con una certa quantità, intendiamo che la variabile scala con quella quantità. In questo esempio, ciò significa che il ridimensionamento di y è "sincronizzato" con il ridimensionamento di x ^ 2 (cioè quando x ^ 2 raddoppia, y raddoppia). Ci viene anche dato che y varia in modo inversamente proporzionale a z, il che significa che quando z raddoppia, y si dimezza. Possiamo prendere le informazioni fornite e formarle in un'unica equazione come questa: y = kx ^ 2 / z La k è la costante d

Quando y = 35, x = 2 1/2. Se il valore di y direttamente con x qual è il valore di y quando il valore di x è 3 1/4?

Il valore di y è 45,5 y prop x o y = k * x; k è variazione costante y = 35; x = 2 1/2 o x = 5/2 o x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 o k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x è l'equazione di variazione. x = 3 1/4 o x = 3,25:. y = 14 * 3.25 o y = 45.5 Il valore di y è 45.5 [Ans]

Z varia inversamente con x e direttamente con y. Quando x = 6, y = 2, z = 5. Qual è il valore di z quando x = 4 ey = 9?

Z = 33.25 Dato che z varia inversamente con x e direttamente con y, possiamo dire zpropy / x o z = kxxy / x, dove k è una costante. Ora come z = 5 quando x = 6 ey = 2, abbiamo 5 = kxx2 / 6 o k = 5xx6 / 2 = 15 ie z = 15xxy / x Quindi, quando x = 4 snd y = 9 z = 15xx9 / 4 = 135/4 = 33.25