Z varia inversamente con x e direttamente con y. Quando x = 6 ey = 2, z = 5. Qual è il valore di z quando x = 4 ey = 9?

Risposta:

#z = 135/4 #

Spiegazione:

Sulla base delle informazioni fornite, possiamo scrivere:

#z = k (y / x) #

Dove #K# è una costante, non sappiamo che renderà questa equazione vera. Dal momento che lo sappiamo # Y # e # Z # variare direttamente, # Y # ha bisogno di andare in cima alla frazione, e da allora #X# e # Z # variare inversamente, #X# ha bisogno di andare sul fondo della frazione. Però, # Y / x # potrebbe non essere uguale a # Z #, quindi dobbiamo mettere una costante #K# lì dentro per scalare # Y / x # in modo che corrisponda # Z #.

Ora, inseriamo i tre valori per #x, y, #e # Z # che sappiamo, per scoprire cosa #K# è:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Da # K = 15 #, ora possiamo dirlo #z = 15 (y / x) #.

Per ottenere la risposta definitiva, ora colleghiamo #X# e # Y # in questa equazione.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #