Come si usa la regola del quoziente per differenziare (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Risposta:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Spiegazione:

Il coefficiente differenziale di una frazione è dato da (Denominatore * Diff. Coeff. Di Numeratore - Numeratore * Diff. Coeff. Di Denominatore) / Denominatore ^ 2

Qui DC of Denominator = 2x

e DC of Numerator = 4

Sostituendo otteniamo

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

Espandiamo otteniamo # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Semplificando, otteniamo

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

vale a dire # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Spero sia chiaro