Risposta:
Lunghezza della diagonale più lunga
Spiegazione:
Il necessario nel problema è trovare la diagonale più lunga
Area del parallelogramma
Lascia la base
Lascia altro lato
Lasciare l'altezza
Risolvi per altezza
Permettere
Con la legge del coseno, possiamo risolvere ora per
Dio benedica …. Spero che la spiegazione sia utile.
Due lati opposti di un parallelogramma hanno lunghezze di 3. Se un angolo del parallelogramma ha un angolo di pi / 12 e l'area del parallelogramma è 14, quanto sono gli altri due lati?
Supponendo un po 'di Trigonometria di base ... Sia x la lunghezza (comune) di ogni lato sconosciuto. Se b = 3 è la misura della base del parallelogramma, sia h la sua altezza verticale. L'area del parallelogramma è bh = 14 Poiché b è noto, abbiamo h = 14/3. Da base Trig, sin (pi / 12) = h / x. Potremmo trovare il valore esatto del seno usando una formula di mezzo angolo o differenza. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Quindi ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Sostituisci il valore di h: x (sqrt6
Un parallelogramma ha i lati A, B, C e D. I lati A e B hanno una lunghezza di 3 e i lati C e D hanno una lunghezza di 7. Se l'angolo tra i lati A e C è (7 pi) / 12, qual è l'area del parallelogramma?
20.28 unità quadrate L'area di un parallelogramma è data dal prodotto dei lati adiacenti moltiplicato per il seno dell'angolo tra i lati. Qui i due lati adiacenti sono 7 e 3 e l'angolo tra loro è 7 pi / 12 Ora Sin 7 pi / 12 radianti = sin 105 gradi = 0.965925826 Sostituendo, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unità sq.
Un parallelogramma ha lati con lunghezze di 4 e 8. Se l'area del parallelogramma è 32, qual è la lunghezza della sua diagonale più lunga?
4sqrt5 Si noti che il parallelogramma è un rettangolo, come: 32 = 8xx4 Quindi, entrambe le diagonali misurano la stessa cosa. E la lunghezza è: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5