Risposta:
La probabilità è
Spiegazione:
La somma di due tiri deve essere inferiore a 6.
Quindi la somma dei lanci deve essere uguale o inferiore a 5.
Il primo tiro è dato 3.
Il secondo tiro può essere da 1 a 6. Quindi, il numero totale di eventi 6
Il numero di eventi favorevoli -
Primo tiro Secondo tiro
3 1
3 2
Numero di eventi favorevoli 2
La probabilità richiesta
Due dadi hanno ciascuno la proprietà che un 2 o un 4 è tre volte più probabilità di apparire come 1, 3, 5 o 6 su ciascun tiro. Qual è la probabilità che un 7 sia la somma quando vengono lanciati i due dadi?
La probabilità di tirare un 7 è 0,14. Sia x uguale alla probabilità di tirare un 1. Questa sarà la stessa probabilità del tiro a 3, 5 o 6. La probabilità di tirare un 2 o un 4 è 3x. Sappiamo che queste probabilità devono aggiungersi a una, quindi La probabilità di rotolare un 1 + la probabilità di rotolare un 2 + la probabilità di rotolare un 3+ la probabilità di rotolare un 4+ la probabilità di rotolare un 5 + la probabilità di rotolare a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1 Quindi la probabilità di rotolare a 1, 3, 5 o 6 è 0,1 e
Tiri un dado bilanciato due volte. Il secondo tiro è indipendente dal primo tiro?
Sì. Il dado non ha memoria. Quindi il risultato del primo tiro non influenza i lanci del secondo o dei successivi. Funziona solo se un dado è perfettamente bilanciato, cosa che non è mai, ed è per questo che i dadi vengono cambiati ogni tanto. E la superficie su cui è rotolata non deve interagire con il dado (come essere leggermente umido o appiccicoso o statico).
Ti trovi alla linea di tiro libero di pallacanestro e fai 30 tentativi di fare un canestro. Fai 3 canestri, o il 10% dei tuoi colpi. È esatto dire che tre settimane dopo, quando ti trovi sulla linea di tiro libero, la probabilità di fare un canestro al primo tentativo è del 10%, o 10?
Dipende. Ci vorranno più assunzioni che è improbabile che siano vere per estrapolare questa risposta dai dati forniti perché questa sia la vera probabilità di fare un tentativo. Si può stimare il successo di una singola sperimentazione basata sulla proporzione di prove precedenti che hanno avuto successo se e solo se gli studi sono indipendenti e distribuiti in modo identico. Questa è l'assunzione fatta nella distribuzione binomiale (conteggio) e nella distribuzione geometrica (in attesa). Tuttavia, è improbabile che sparare tiri liberi sia indipendente o distribuito in modo identico.