Su quale intervallo è f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 concavo su e giù?

Su quale intervallo è f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 concavo su e giù?
Anonim

Una funzione è concava verso l'alto quando la derivata seconda è positiva, è concava verso il basso quando è negativa, e lì potrebbe essere un punto di flesso quando è zero.

# Y '= 18x ^ 2 + 54 #

#y '' = 36x + 54 #

così:

#y ''> 0rArrx> -54 / 36rArrx> -3 / 2 #.

Nel # (- 3/2, + oo) # il concavo è attivo, nel # (- oo, -3/2) #il concavo è giù,

nel # X = -3/2 # c'è un punto di flesso.