Come consideri 11x ^ 2-54x-5?

Risposta:

# (11x + 1) (x-5) #

Spiegazione:

Notando che 11 è un numero primo, abbiamo bisogno di una fattorizzazione della forma:

# (11x-a) (x-b) = 11x ^ 2- (11b + a) x + ab #

Quindi abbiamo bisogno di due numeri # A, b # dove:

# 11b + a = 54 #

# Ab = -5 #

Con l'ispezione abbiamo:

# B = 5, a = -1 #

Quindi abbiamo:

# 11x ^ 2-54x-5 = (11x + 1) (x-5) #

X ^ 2 + 10x + 100 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

Non è un trinomio quadrato perfetto. I trinomiali quadrati perfetti hanno forma: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 quindi: x ^ 2 + 10x + 100 non è un trinomio quadrato perfetto: a = x, b = 10, 2ab = 20x

Come consideri 11x ^ 2 + 11xy + 4x + 4y?

Un po 'arrugginito con il factoring, ma sono abbastanza sicuro ... 11x ^ 2 + 11xy + 4x + 4y (usa il raggruppamento.) 11 (11x ^ 2 + 11xy) + 4 (4x + 4y) (x + y) ( 11x + 4)

Come fai a sapere se x ^ 2 + 8x + 16 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

È un quadrato perfetto. Spiegazione sotto. I quadrati perfetti hanno forma (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. Nei polinomi di x, il a-termine è sempre x. ((X + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 è il trinomio dato. Si noti che il primo termine e la costante sono entrambi quadrati perfetti: x ^ 2 è il quadrato di x e 16 è il quadrato di 4. Quindi troviamo che il primo e l'ultimo termine corrispondono alla nostra espansione. Ora dobbiamo controllare se il termine medio, 8x è del formato 2cx. Il termine medio è il doppio delle volte costanti x, quindi è 2xx4xxx = 8x. Ok,