Come posso trovare la derivata di y = (x ^ 2 + 1) ^ 5?

Risposta:

# Dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #

Spiegazione:

Se scriviamo questo come:

# Y = u ^ 5 # allora possiamo usare la regola della catena:

# Dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

# (Dy) / (du) = 5u ^ 4 #

# (Du) / (dx) = 2x #

# Dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) = 10xu ^ 4 #

Rimettendo in # X ^ 2 + 1 # ci da:

# Dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #

Penso che questo sia stato risolto prima, ma non riesco a trovarlo. Come posso ottenere una risposta nel suo modulo "non in primo piano"? Ci sono stati commenti pubblicati su una delle mie risposte ma (forse la sua mancanza di caffè ma ...) Posso solo vedere la versione in primo piano.

Clicca sulla domanda. Quando guardi una risposta nelle pagine / in evidenza, puoi passare alla pagina di risposta normale, che è quello che presumo sia la sua "forma non convenzionale", facendo clic sulla domanda. Quando lo fai, otterrai la pagina di risposta regolare, che ti permetterà di modificare la risposta o utilizzare la sezione dei commenti.

Ora non posso pubblicare un commento. La casella dei commenti è stata ridotta a una singola riga (scorrevole) ma manca il pulsante "post comment". Come faccio a fare questa domanda, quindi posso postare questa osservazione?

Ho cercato di includere il mio screenshot nella mia domanda originale modificando la domanda, ma ho ottenuto solo una casella di testo a 2 righe. Quindi qui è come se fosse una risposta

Come si usa la definizione limite della derivata per trovare la derivata di y = -4x-2?

-4 La definizione di derivata è definita come segue: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Applichiamo la formula sopra riportata sulla funzione data: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Semplificazione di h = lim (h-> 0) (- 4) = -4