Come si mostra (coshx + sinhx) ^ n = cosh (nx) + sinh (nx) per ogni numero reale n?

Risposta:

vedi sotto

Spiegazione:

Usa la definizione #cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 e sinh x = (e ^ x-e ^ -x) / 2 #

Lato sinistro: # (e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (e ^ x + e ^ -x + e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (2e ^ x) / 2 ^ n #

# = E ^ (xn) #

Lato destro: # = (e ^ (nx) + e ^ (- nx)) / 2 + (e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (2e ^ (nx)) / 2 #

# = E ^ (NX) #

#=#Lato sinistro

#:. LHS = RHS #

Che cos'è un numero reale e puoi spiegare perché la disuguaglianza x <2 o x> 1 ha ogni numero reale come soluzione?

Per prima cosa gestiamo la seconda parte: quali valori di x devono essere inclusi se x <2 o x> 1? Considera due casi: Caso 1: x <2 x deve essere incluso Caso 2: x> = 2 se x> = 2 poi x> 1 e quindi deve essere incluso Notare che i risultati sarebbero molto diversi se la condizione fosse stata x <2 and x> 1 Un modo di pensare ai numeri reali è di considerarli come distanze, misura comparabile della lunghezza. I numeri possono essere pensati come una serie di insiemi in espansione: numeri naturali (o numeri di conteggio): 1, 2, 3, 4, ... Numeri naturali e zero numeri interi: numeri naturali, zero e

Che cos'è un numero reale, un numero intero, un numero intero, un numero razionale e un numero irrazionale?

Spiegazione Sotto Numeri razionali sono disponibili in 3 diverse forme; numeri interi, frazioni e decimali terminanti o ricorrenti come 1/3. I numeri irrazionali sono abbastanza "disordinati". Non possono essere scritti come frazioni, sono decimali senza fine e non ripetuti. Un esempio di questo è il valore di π. Un intero numero può essere chiamato un numero intero ed è un numero positivo o negativo o zero. Un esempio di questo è 0, 1 e -365.

Sqrt21 numero reale, numero razionale, numero intero, numero intero, numero irrazionale?

È un numero irrazionale e quindi reale. Proviamo prima di tutto che sqrt (21) sia un numero reale, infatti, la radice quadrata di tutti i numeri reali positivi è reale. Se x è un numero reale, definiamo per i numeri positivi sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Ciò significa che guardiamo tutti i numeri reali y tali che y ^ 2 <= x e prendiamo il più piccolo numero reale che è più grande di tutti questi y, il cosiddetto supremo. Per i numeri negativi, questi y non esistono, poiché per tutti i numeri reali, prendere il quadrato di questo numero risulta in un numero pos