Quali sono i valori esclusi e come si semplifica l'espressione razionale (3y-27) / (81-y ^ 2)?

Risposta:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) #

#y! = 9 e y! = - 9 #

Spiegazione:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y-9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) #

# = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9-y) (9 + y)) #

# -3 / (9 + y) #

I valori esclusi sono #y = 9 e y = -9 #

Risposta:

# y = -9 ey = + 9 # sono i valori esclusi

semplificato # -> - 3 / (9 + y) #

Spiegazione:

#color (blu) ("Determinazione dei valori esclusi") #

Non sei matematicamente abilitato a dividere per 0. Se esiste questa situazione l'equazione / espressione è chiamata 'indefinita'

Quando ti avvicini molto a un denominatore di 0 il grafico forma asintoti.

Quindi i valori esclusi sono tali # Y ^ 2 = 81 #

così # y = -9 ey = + 9 # sono i valori esclusi

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Semplificare l'espressione") #

#color (marrone) ("Considera il denominatore:") #

Come sopra; #9^2=81# così # 81-y ^ 2 "" -> "" 9 ^ 2-y ^ 2 # così abbiamo

# (3y-27) / (9 ^ 2-y ^ 2) "" = "" (3y-27) / ((9-y) (9 + y)) #

#' '#……………………………………………………………………………

#color (marrone) ("Considerare il numeratore:") #

# 3Y-27 # questo è lo stesso di # 3y- 3xx9 #

Calcola il 3 dando: # 3 (y-9) #

#' '#………………………………………………………………………………

#color (marrone) ("Mettere tutto insieme:") #

# (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) larr "non può ancora cancellare" #

Nota che # (9-y) # equivale a # - (y-9) #

quindi per sostituzione abbiamo:

# - (3 (y-9)) / ((y-9) (9 + y)) # dando

# - (y-9) / (y-9) xx3 / (9 + y) #

ma # (y-9) / (y-9) = 1 larr "Questo è l'annullamento!" #

Dando: # -1xx3 / (9 + y) "" = "" -3 / (9 + y) #