Cos'è -10 ^ 2a ^ 10b ^ -2 -: (-5) a ^ 3c ^ -3?

Risposta:

# = colore (blu) (20 a ^ colore (blu) (7) b ^ -2c ^ 3 #

Spiegazione:

# (- 10 ^ 2 a ^ 10 b ^ -2) / ((-5) a ^ 3c ^ -3) #

# = (colore (blu) (cancel (-100)) * a ^ 10 b ^ -2) / ((colore (blu) (cancella (-5)) * a ^ 3c ^ -3) #

# = (20 * a ^ 10 b ^ -2) / (a ^ 3c ^ -3) #

Come da proprietà sotto elencate:

#color (blu) (a ^ m / (a ^ n) = a ^ (m-n) #

#color (verde) (1 / a ^ -m = a ^ m #

Applicando le proprietà sopra menzionate all'espressione

# (- 20 * a ^ 10 b ^ -2) / (a ^ 3c ^ -3) = - 20 * a ^ colore (blu) ((10-3)) b ^ -2c ^ 3 #

# = colore (blu) (- 20 a ^ colore (blu) (7) b ^ -2c ^ 3 #

Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?

Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Cos'è root4 (80a ^ 10b ^ 3)?

Vedere un processo di soluzione qui sotto: Possiamo riscrivere il termine all'interno del radicale come: radice (4) (16a ^ 8 * 5a ^ 2b ^ 3) => radice (4) (16a ^ 8) radice (4) (5a ^ 2b ^ 3) => 2a ^ 2root (4) (5a ^ 2b ^ 3)

Qual è la forma radicale corretta di questa espressione (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5)?

(32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 4a ^ 4b In primo luogo, riscrivi 32 come 2xx2xx2xx2xx2 = 2 ^ 5: (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) L'esponente può essere diviso per moltiplicazione, cioè, (ab) ^ c = a ^ c * b ^ c. Questo è vero per un prodotto di tre parti, come (abc) ^ d = a ^ d * b ^ d * c ^ d. Quindi: (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ ( 5/2)) ^ (2/5) Ognuno di questi può essere semplificato usando la regola (a ^ b) ^ c = a ^ (bc). (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * a ^ (10xx2 / 5) * b ^ (5 /