Risposta:
È un polinomio dell'ottavo grado rispetto agli interi in due variabili.
Spiegazione:
È ovvio che ci sono due variabili, che spiega la frase "in due variabili".
Il grado di un termine (con coefficiente diverso da zero) è la somma degli esponenti sulle variabili, quindi il termine
Il grado di un polinomio è il massimo dei gradi del suo termine con coefficienti diversi da zero.
Quindi l'esempio ha grado
I coefficienti sono numeri interi, quindi è un polinomio "sopra i numeri interi".
(Dal momento che i coefficienti sono, di fatto, interi, o anche numeri naturali, potremmo dire che è un polinomio sui numeri interi o naturali, ma è raro escludere i negativi per i polinomi).
Poiché gli interi sono inclusi nei numeri razionali, nei numeri reali e nei numeri complessi, potremmo considerare questo anche un polinomio rispetto a questi insiemi.
Un uso di frasi più lunghe è "polinomiale con coefficienti interi". È più informativo, ma più lungo della frase usata sopra.