Che tipo di polinomio è 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + Esempio

Risposta:

È un polinomio dell'ottavo grado rispetto agli interi in due variabili.

Spiegazione:

È ovvio che ci sono due variabili, che spiega la frase "in due variabili".

Il grado di un termine (con coefficiente diverso da zero) è la somma degli esponenti sulle variabili, quindi il termine # 2y ^ 2 # è il grado 2 e il termine # 6y ^ 5Z ^ 3 # è il grado 8.

Il grado di un polinomio è il massimo dei gradi del suo termine con coefficienti diversi da zero.

Quindi l'esempio ha grado #8#.

I coefficienti sono numeri interi, quindi è un polinomio "sopra i numeri interi".

(Dal momento che i coefficienti sono, di fatto, interi, o anche numeri naturali, potremmo dire che è un polinomio sui numeri interi o naturali, ma è raro escludere i negativi per i polinomi).

Poiché gli interi sono inclusi nei numeri razionali, nei numeri reali e nei numeri complessi, potremmo considerare questo anche un polinomio rispetto a questi insiemi.

Un uso di frasi più lunghe è "polinomiale con coefficienti interi". È più informativo, ma più lungo della frase usata sopra.