K = x ^ 2-8x Che valore ha K se esiste una sola soluzione?

Risposta:

# K = -16 #

Spiegazione:

# K = x ^ 2-8xcolor (bianco) ("xxx") rarrcolor (bianco) ("xxx") x ^ 2-8x-K #

In ordine per un quadratico (con un coefficiente unitario per # X ^ 2 #) per avere una sola soluzione deve essere possibile scriverlo nella forma:

#color (bianco) ("XXX") (x-a) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) #

Questo implica che # -2ax = -8x #

#color (bianco) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 #

#color (bianco) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") RARR + a ^ 2 = 16 #

#color (bianco) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") RARR-K = 16 #

#color (bianco) ("XXX") rArrK = -16 #

Supponiamo che tu lavori in un laboratorio e che tu abbia bisogno di una soluzione di acido al 15% per condurre un determinato test, ma il tuo fornitore spedisce solo una soluzione al 10% e una soluzione al 30%. Hai bisogno di 10 litri di soluzione acida al 15%?

Scopriamolo dicendo che la quantità di soluzione al 10% è x Quindi la soluzione al 30% sarà 10-x La soluzione desiderata al 15% contiene 0,15 * 10 = 1,5 di acido. La soluzione al 10% fornirà 0,10 * x E la soluzione al 30% fornirà 0.30 * (10-x) Quindi: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Avrete bisogno di 7,5 L della soluzione al 10% e 2,5 L del 30%. Nota: puoi farlo in un altro modo. Tra il 10% e il 30% è una differenza di 20. È necessario salire dal 10% al 15%. Questa è una differenza di 5. Quindi il tuo mix dovrebbe

Per condurre un esperimento scientifico, gli studenti devono mescolare 90 ml di una soluzione acida al 3%. Hanno una soluzione disponibile all'1% e al 10%. Quanti ml della soluzione all'1% e della soluzione al 10% dovrebbero essere combinati per produrre 90 ml della soluzione al 3%?

Puoi farlo con i rapporti. La differenza tra l'1% e il 10% è 9. Devi salire dall'1% al 3% - una differenza di 2. Quindi devono essere presenti 2/9 delle cose più forti, o in questo caso 20mL (e di corso 70 ml di roba più debole).

Virginia e Campbell avevano 100 chilogrammi di una soluzione di glicole al 20%. Quanto dovrebbe essere aggiunta una soluzione di glicole al 40% per ottenere una soluzione che sia al 35% di glicole?

33 1/3 kgm Supponiamo di aver bisogno di aggiungere colore (rosso) (x) kgm di colore (rosso) (40%) glicole al colore (blu) (100) kgm di colore (blu) (20%) soluzione di glicole la massa risultante sarebbe colore (verde) ((100 + x)) kgm (a una concentrazione di colore (verde) (25%)) colore (blu) (20% xx 100) + colore (rosso) (40% xx x ) = colore (verde) (25% xx (100 + x)) rArrcolor (bianco) ("XX") colore (blu) (20) + colore (rosso) (2 / 5x) = colore (verde) (25+ 1 / 4x) rArrcolor (bianco) ("XX") (colore (rosso) (2/5) -colore (verde) (1/4)) x = colore (verde) (25) -colore (blu) (20 ) rArrcolor (bianco) (&q