Qual è il comportamento finale di f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?

Per qualsiasi funzione polinomica fattorizzata, utilizzare la Proprietà del prodotto Zero per risolvere gli zeri (intercette x) del grafico. Per questa funzione, x = 2 o -1.

Per i fattori che appaiono un numero pari di volte come # (x - 2) ^ 4 #, il numero è un punto di tangenza per il grafico. In altre parole, il grafico si avvicina a quel punto, lo tocca, poi si gira e torna indietro nella direzione opposta.

Per i fattori che appaiono un numero dispari di volte, la funzione scorrerà lungo l'asse x in quel punto. Per questa funzione, x = -1.

Se moltiplica i fattori, il tuo grado più alto sarà # X ^ 7 #. Il coefficiente iniziale è +1 e il grado è dispari. Il comportamento alla fine assomiglierà a quello di altre funzioni alimentate dispari come f (x) = xe f (x) = # X ^ 3 #. La parte sinistra punta verso il basso, la parte destra punta verso l'alto. Scritto come: come #xrarr infty, y rarr infty # e come #xrarr -infty, yrarr -infty #.

Ecco il grafico:

Per guadagnare una A in un corso, devi avere una media finale di almeno il 90%. Nei primi 4 esami, hai voti dell'86%, 88%, 92% e 84%. Se l'esame finale vale 2 gradi, cosa devi ottenere in finale per guadagnare una A nel corso?

Lo studente deve ottenere un 95%. Media o Media è la somma di tutti i valori divisa per il numero di valori. Poiché il valore sconosciuto vale due punteggi del test, il valore mancante sarà 2x e il numero dei punteggi del test sarà 6. (86% + 88% + 92% + 84% + (2x)%) / 6 (350 + ( 2x)%) / 6 Dal momento che vorremmo un 90% per il nostro voto finale, impostiamo questo valore al 90% (350 + (2x)%) / 6 = 90% Usa l'inverso moltiplicativo per isolare l'espressione della variabile. cancel6 (350 + (2x)%) / cancel6 = 90% * 6 350 + 2x = 540 Utilizzare l'inverso additivo per isolare il termine variabile.

Qual è il comportamento finale di f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Per trovare il comportamento finale devi considerare 2 elementi. Il primo elemento da considerare è il grado del polinomio. Il grado è determinato dal massimo esponente. In questo esempio il grado è pari, 4. Poiché il grado è pari, i comportamenti finali potrebbero essere entrambe le estremità che si estendono all'infinito positivo o entrambe le estremità che si estendono all'infinito negativo. Il secondo elemento determina se tali comportamenti finali sono negativi o positivi. Ora osserviamo il coefficiente del termine con il massimo grado. In questo esempio il coefficiente è

Qual è il comportamento finale di f (x) = (x + 3) ^ 3?

Il comportamento di fine per (x + 3) ^ 3 è il seguente: Quando x si avvicina all'infinito positivo (molto a destra), il comportamento di fine è su As x si avvicina all'infinito negativo (lontano a sinistra), il comportamento di fine è in basso. è il caso perché il grado della funzione è dispari (3) il che significa che andrà in direzioni opposte a sinistra e a destra. Sappiamo che salirà a destra e in basso a sinistra perché il coefficiente di punta è positivo (in questo caso il coefficiente di punta è 1). Ecco il grafico di questa funzione: Per saperne di pi&#