Come descrivi il comportamento finale di una funzione cubica?

Come descrivi il comportamento finale di una funzione cubica?
Anonim

Risposta:

Il comportamento finale delle funzioni cubiche, o qualsiasi funzione con un grado dispari complessivo, va in direzioni opposte.

Spiegazione:

Le funzioni cubiche sono funzioni con un grado di 3 (quindi cubo), che è strano. Le funzioni lineari e le funzioni con gradi dispari hanno comportamenti di estremità opposti. Il formato di scrittura di questo è:

#x -> oo #, #f (x) -> oo #

#x -> -oo #, #f (x) -> - oo #

Ad esempio, per l'immagine qui sotto, come x va a # Oo #, il valore y sta anche aumentando all'infinito. Tuttavia, con l'avvicinarsi di x -# Oo #, il valore y continua a diminuire; per testare il comportamento finale di sinistra, è necessario visualizzare il grafico da destra a sinistra !!

graph {x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Ecco un esempio di una funzione cubica capovolta, grafico {-x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Proprio come la funzione genitore (#y = x ^ 3 #) ha comportamenti opposti, così fa questa funzione, con una riflessione sull'asse y.

Il comportamento finale di questo grafico è:

#x -> oo #, #f (x) -> - oo #

#x -> -oo #, #f (x) -> oo #

Anche le funzioni lineari vanno in direzioni opposte, il che ha senso considerando che il loro grado è un numero dispari: 1.