Qual è la pendenza della linea perpendicolare a y = 16 / 7x-11?

Risposta:

#-7/16#

Spiegazione:

Ricorda che la pendenza # M # di una retta è legata all'angolo # # Theta che fa con il #X# asse di

#m = tan theta #

Due linee reciprocamente perpendicolari obbediscono # theta_2 = theta_1 + pi / 2 # così che

# m_1 m_2 = tan theta_1 tan theta_2 = tan theta_1 tan (theta_1 + pi / 2) = tan theta_1 (- cot theta_1) = -1 #

Risposta:

#-7/16#

Spiegazione:

Considera la forma dell'equazione standard # Y = mx + c # dove # M # è il gradiente.

Qualsiasi linea perpendicolare a questa ha il gradiente di # -1 / m #

Quindi per # Y = 16 / 7x-11 # il gradiente di una linea perpendicolare a questo è

#-7/16#

La pendenza di una linea è -3. Qual è la pendenza di una linea che è perpendicolare a questa linea?

1/3. Le linee con pendenze m_1 e m_2 sono bot l'una con l'altra iff m_1 * m_2 = -1. Quindi, reqd. pendenza 1/3.

La linea A e la linea B sono parallele. La pendenza della linea A è -2. Qual è il valore di x se la pendenza della Linea B è 3x + 3?

X = -5 / 3 Sia m_A e m_B siano i gradienti delle linee A e B rispettivamente, se A e B sono paralleli, quindi m_A = m_B Quindi, sappiamo che -2 = 3x + 3 Dobbiamo riorganizzare per trovare x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dimostrazione: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Qual è l'equazione della linea nella forma di intercettazione della pendenza della linea perpendicolare a y = 1 / 3x + 5 a (2, 1)?

Linea perpendicolare alla linea ý = x / 3 + 5 La linea y2 perpendicolare alla linea y1, ha come inclinazione: -3. y2 = -3x + b. Trova b scrivendo quella linea y2 che passa al punto (2, 1): 1 = -3 (2) = b -> b = 1 + 6 = 7 Linea y2 = -3x + 7.