Come risolvete c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 completando il quadrato?

Risposta:

Vedi la Spiegazione:

Spiegazione:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

Risposta:

# C = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61 #

Spiegazione:

# "riorganizzare l'equazione in" colore (blu) "forma standard" #

# "sottrarre" 5c + 15 "da entrambi i lati" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrcolor (blu) "in formato standard" #

# "usando il metodo di" colore (blu) "completando il quadrato" #

# • "il coefficiente del termine" c ^ 2 "deve essere 1 che è" #

# • "aggiungi / sottrai" (coefficiente 1/2 "del termine c") ^ 2 "a" #

# C ^ 2 + 3c #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c colore (rosso) (+ 9/4) colore (rosso) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2-61 / 4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (blu) "prendi la radice quadrata di entrambi i lati" #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (blu) "nota più o meno" #

# RArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "sottrarre" 3/2 "da entrambi i lati" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (rosso) "soluzioni esatte" #