La prima campanella suona ogni 20 minuti, la seconda campana suona ogni 30 minuti e la terza campana suona ogni 50 minuti. Se tutte e tre le campane suonano allo stesso tempo alle 12:00, quando sarà la volta successiva le tre campane suoneranno insieme?

La prima campanella suona ogni 20 minuti, la seconda campana suona ogni 30 minuti e la terza campana suona ogni 50 minuti. Se tutte e tre le campane suonano allo stesso tempo alle 12:00, quando sarà la volta successiva le tre campane suoneranno insieme?
Anonim

Risposta:

# "17:00" #

Spiegazione:

Quindi, per prima cosa, trovate il LCM, o il minimo comune multiplo (può essere chiamato LCD, minimo comune denominatore).

Il LCM di #20#, #30#, e #50# è fondamentalmente

#10 * 2 * 3 * 5#

perché tu calcoli il #10# poiché questo è un fattore comune.

#10 * 2 * 3 * 5 = 300#

Questo è il numero di minuti. Per trovare il numero di ore, basta dividere per #60# e prendi #5# ore. Quindi conti #5# più ore da #"12:00"# e prendi # "17:00" #.

Risposta:

05:00

Spiegazione:

#color (blu) ("Espansione sulla risposta di Ayushi.") #

Si noti che abbiamo:

# # 10xx2

# # 10xx3

# # 10xx5

Ciascuno di 2, 3 e 5 sono numeri primi. Quindi, gli unici valori comuni che divideranno esattamente sono il loro prodotto o qualche multiplo di quel prodotto

Quindi per 2,3 e 5 il valore meno positivo che divideranno è:

# 2xx3xx5 = 30 #

ma ciascuno di 2,3 e 5 è moltiplicato per 10, quindi dobbiamo anche moltiplicare il loro prodotto per 10 dando:

# 10xx30 = 300 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Una diversa linea di pensiero che finisce nello stesso posto") #

3 e 5 sono numeri dispari ma 2 è pari.

Come 2 è anche allora il #color (brown) (ul ("il valore di destinazione deve essere anche pari")) #. Altrimenti 2 non si dividerà esattamente in esso

Ma alcune forme di 3 e 5 devono essere in grado di dividere esattamente anche in questo numero pari.

# 3xx5 = 15 # che non è nemmeno Tuttavia se moltiplichiamo 15 per 2 allora 2 è automaticamente un fattore:

# 2xx15 = 2xx3xx5 = 30 larr "numero pari" #

Comunque contiamo in decine. In questo abbiamo 2 decine, 3 decine e 5 decine. Quindi la risposta conta anche in decine. Quindi abbiamo 30 decine #=300# IN MINUTES

# "1200 ore +" 300/60 "##=## "1200 ore + 5 ore" ## = "1700 ore" #

In alternativa scritto come 5 pm