Qual è l'equazione della linea che attraversa (-5,9) e (-4, 7)?

Risposta:

Vedi la soluzione qui sotto:

Spiegazione:

In primo luogo, determinare la pendenza della linea. La pendenza può essere trovata usando la formula: #m = (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) / (colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) #

Dove # M # è la pendenza e (#color (blu) (x_1, y_1) #) e (#color (rosso) (x_2, y_2) #) sono i due punti sulla linea.

Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:

#m = (colore (rosso) (7) - colore (blu) (9)) / (colore (rosso) (- 4) - colore (blu) (- 5)) = (colore (rosso) (7) - colore (blu) (9)) / (colore (rosso) (- 4) + colore (blu) (5)) = -2/1 = -2 #

Ora, usa la formula del pendio del punto per trovare un'equazione per la linea. La formula point-slope afferma: # (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) #

Dove #color (blu) (m) # è la pendenza e #color (rosso) (((x_1, y_1))) # è un punto attraversato dalla linea.

Sostituendo la pendenza calcolata e i valori del primo punto del problema si ottiene:

# (y - colore (rosso) (9)) = colore (blu) (- 2) (x - colore (rosso) (- 5)) #

Soluzione 1) # (y - colore (rosso) (9)) = colore (blu) (- 2) (x + colore (rosso) (5)) #

Possiamo anche sostituire la pendenza che abbiamo calcolato e i valori del secondo punto nel problema dando:

# (y - colore (rosso) (7)) = colore (blu) (- 2) (x - colore (rosso) (- 4)) #

Soluzione 2) # (y - colore (rosso) (7)) = colore (blu) (- 2) (x + colore (rosso) (4)) #

Possiamo anche risolvere questa equazione per # Y # per mettere l'equazione in forma di intercetta di pendenza. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #

Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.

#y - color (red) (7) = (colore (blu) (- 2) * x) + (colore (blu) (- 2) * colore (rosso) (4)) #

#y - color (red) (7) = -2x - 8 #

#y - color (rosso) (7) + 7 = -2x - 8 + 7 #

#y - 0 = -2x - 1 #

Soluzione 3) #y = colore (rosso) (- 2) x - colore (blu) (1) #

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

Qual è l'equazione della linea che attraversa (1, 2) ed è parallela alla linea la cui equazione è 2x + y - 1 = 0?

Dai un'occhiata: graficamente:

Qual è l'equazione della linea che attraversa (1,2) ed è parallela alla linea la cui equazione è 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Guarda il diagramma La linea data (linea di colore rossa) è - 4x + y-1 = 0 La linea richiesta (linea di colore verde) sta attraversando il punto (1,2) Passo - 1 Trova la pendenza della linea data. È nella forma ax + di + c = 0 La sua pendenza è definita come m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Step -2 Le due linee sono parallele. Quindi, le loro pendenze sono uguali La pendenza della linea richiesta è m_2 = m_1 = -4 Passo - 3 L'equazione della linea richiesta y = mx + c Dove- m = -4 x = 1 y = 2 Trova c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Dopo aver saputo c usare la pendenza -4