Le soluzioni di y ^ 2 + per + c = 0 sono i reciproci delle soluzioni di x ^ 2-7x + 12 = 0. Trova il valore di b + c?

Risposta:

# b + c = -1 / 2 #

Spiegazione:

Dato:

# x ^ 2-7x + 12 = 0 #

Dividere attraverso # 12x ^ 2 # ottenere:

# 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 #

Quindi mettendo #y = 1 / x # e trasponendo, otteniamo:

# y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 #

Così #b = -7 / 12 # e #c = 1/12 #

# b + c = -7 / 12 + 1/12 = -6/12 = -1 / 2 #