Quali sono gli estremi di f (x) = x / (x ^ 2 + 9) nell'intervallo [0,5]?

Trova i valori critici di #f (x) # nell'intervallo #0,5#.

#f '(x) = ((x ^ 2 + 9) d / dx x -xd / dx x ^ 2 + 9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = (x ^ 2 + 9-2x ^ 2) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = - (x ^ 2-9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = 0 # quando #x = + - 3 #.

#f '(x) # non è mai indefinito.

Per trovare gli estremi, inserire i punti finali dell'intervallo e tutti i numeri critici all'interno dell'intervallo in #f (x) #, che, in questo caso, è solo #3#.

#f (0) = 0larr "minimo assoluto" #

#f (3) = 1 / 6larr "massimo assoluto" #

#f (5) = 5/36 #

Controlla un grafico:

graph {x / (x ^ 2 + 9) -0.02, 5, -0.02, 0.2}