Come trovi la derivata di y = e ^ (x ^ (1/2))?

Risposta:

# E ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #

Spiegazione:

Una sostituzione qui aiuterebbe tremendamente!

Diciamo questo # x ^ (1/2) = u #

adesso, #y = e ^ u #

Sappiamo che il derivato di # E ^ x # è # E ^ x # così;

# dy / dx = e ^ u * (du) / dx # usando la regola della catena

# d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / (2sqrt (x)) #

Ora collega # (Du) / dx # e # U # di nuovo nell'equazione: D

# dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #