Se a ^ 3 + 3a ^ 2 + 9a = 1, qual è il valore di a ^ 3 + (3 / a)?

Se a ^ 3 + 3a ^ 2 + 9a = 1, qual è il valore di a ^ 3 + (3 / a)?
Anonim

Risposta:

28

Spiegazione:

a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a + 27 "ha radice" a = -3.

"Quindi dividiamo il fattore" (a + 3):

a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a + 27 = (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28

"Ora proviamo a risolvere" (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28.

"Moltiplichiamo entrambi i lati con" (a-3): "

(a + 3) (a-3) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3)

=> (a ^ 2-9) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3)

=> (a ^ 4 - 81) = 28 (a - 3)

=> a ^ 4 - 28 a + 3 = 0

"Ora dividiamo entrambi i lati di a:"

=> a ^ 3 + 3 / a = 28