Se a ^ 3 + 3a ^ 2 + 9a = 1, qual è il valore di a ^ 3 + (3 / a)?

Risposta:

#28#

# a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a + 27 "ha radice" a = -3. #

# "Quindi dividiamo il fattore" (a + 3): #

# a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a + 27 = (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28 #

# "Ora proviamo a risolvere" (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28. #

# "Moltiplichiamo entrambi i lati con" (a-3): "#

# (a + 3) (a-3) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3) #

# => (a ^ 2-9) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3) #

# => (a ^ 4 - 81) = 28 (a - 3) #

# => a ^ 4 - 28 a + 3 = 0 #

# "Ora dividiamo entrambi i lati di a:" #

# => a ^ 3 + 3 / a = 28 #