Qual è la frequenza di f (theta) = sin 6 t - cos 2 t?

Risposta:

È # 1 / pi #.

Spiegazione:

Cerchiamo il periodo più facile, quindi sappiamo che la frequenza è l'inverso del periodo.

Sappiamo che il periodo di entrambi #sin (x) # e #cos (x) # è # # 2pi. Significa che le funzioni ripetono i valori dopo questo periodo.

Quindi possiamo dirlo #sin (6t) # ha il periodo # Pi / 3 # perché dopo # Pi / 3 # la variabile nel #peccato# ha il valore # # 2pi e quindi la funzione si ripete.

Con la stessa idea lo troviamo #cos (2t) # ha periodo #pi#.

La differenza delle due ripetizioni quando entrambe le quantità si ripetono.

Dopo # Pi / 3 # il #peccato# iniziare a ripetere, ma non il # cos #. Dopo # 2pi / 3 # siamo nel secondo ciclo del #peccato# ma non ripetiamo ancora il # cos #. Quando finalmente arriviamo a # 3 / pi / 3 = pi # tutti e due #peccato# e # cos # stanno ripetendo

Quindi la funzione ha periodo #pi# e frequenza # 1 / pi #.

graph {sin (6x) -cos (2x) -0.582, 4.283, -1.951, 0.478}