Risposta:
# 5x-2y = 16 #
Spiegazione:
Qualsiasi equazione della forma #color (rosso) a colori Ax + (blu) Con = colore (verde) C #
ha una pendenza di # -Colore (rosso) A / colore (blu) B #
Perciò #color (rosso) 2x + colore (blu) 5y = colore (verde) 3 #
ha una pendenza di # -Colore (rosso) 2 / (colore (blu) 5 #
Se una linea ha una pendenza di #color (magenta) m #
allora tutte le linee perpendicolari ad esso hanno una pendenza di # -1 / colore (magenta) m #
Pertanto qualsiasi linea perpendicolare a #color (rosso) 2x + colore (blu) 5y = colore (verde) 3 #
ha una pendenza di # -1 / (- colore (rosso) 2 / colore (blu) 5) = + 5/2 #
Ci viene richiesta una linea con questa pendenza attraverso il punto #(2,-3)#.
Possiamo scrivere questo in forma di punto di inclinazione come
#color (bianco) ("XXX") y - (- 3) = 5/2 (x-2) #
con una certa semplificazione:
#color (bianco) ("XXX") 2y + 6 = 5x-10 #
o, in forma standard:
#color (bianco) ("XXX") 5x-2y = 16 #
