Che cosa devi fare per razionalizzare un denominatore con una radice cubica?

Che cosa devi fare per razionalizzare un denominatore con una radice cubica?
Anonim

Risposta:

Vedi spiegazione …

Spiegazione:

Se la radice cubica si trova in un termine a sé stante, allora moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il quadrato della radice cubica.

Per esempio:

# 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (root (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (root (3) (2)) ^ 2) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 #

Se la radice cubica viene aggiunta a un numero intero, utilizzare la somma dell'identità dei cubi:

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) #

per informarti su quale moltiplicatore usare.

Per esempio:

# 1 / (2 + radice (3) (3)) = (2 ^ 2root (3) (3) + (radice (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + radice (3) / 11 # (9))

Puoi generalizzare questo ad esempi più complicati, ad esempio concentrandoti prima sulla radice del cubo, poi affrontando il resto …

# 1 / (1 + sqrt (2) + radice (3) (3)) #

# = ((1 + sqrt (2)) ^ 2- (1 + sqrt (2)) di radice (3) (3) + radice (3) (9)) / ((1 + sqrt (2)) ^ 3 3) #

eccetera.