Due barche viaggiano ad angolo retto l'una con l'altra dopo aver lasciato lo stesso bacino contemporaneamente. 1 ora dopo sono a 5 miglia di distanza. Se uno percorre 1 miglio più veloce dell'altro, qual è il tasso di ciascuno?

Risposta:

Barca più veloce: 4 miglia / ora; Barca più lenta: 3 miglia / ora

Spiegazione:

Lascia che la barca più lenta viaggi #X# miglia / h

#:. # la barca più veloce viaggia a # (X + 1) # miglia / h

Dopo 1 ora la barca più lenta ha viaggiato #X# miglia

e la barca più veloce ha viaggiato # x + 1 # miglia.

Ci viene detto che:

(i) le barche viaggiano ad angolo retto tra loro e

(ii) dopo 1 ora le barche sono a 5 miglia di distanza

Quindi possiamo usare Pitagora sul triangolo ad angolo retto formato dal percorso di entrambe le barche e la distanza tra loro come segue:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (X + 4) (x-3) = 0 #

Da: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# La barca più veloce viaggia a #(3+1)= 4# miglia / h; La barca più lenta viaggia a 3 miglia / ora.