Qual è la fattorizzazione delle espressioni quadratiche?

La fattorizzazione di un'espressione quadratica è l'opposto dell'espansione, ed è il processo di rimettere le parentesi nell'espressione piuttosto che eliminarle.

Per fattorizzare un'espressione quadratica della forma # Ax ^ 2 + bx + c # devi trovare due numeri che si sommano per dare il primo coefficiente di #X# e moltiplicare per dare il secondo coefficiente di #X#.

Un esempio di questo sarebbe l'equazione # x ^ 2 + 5x + 6 #, che fattorizza per dare l'espressione # (X + 6) (x-1) #

Ora, ci si potrebbe aspettare che la soluzione includa i numeri 2 e 3, poiché questi due numeri si sommano entrambi per dare 5 e moltiplicano per dare 6. Tuttavia, poiché i segni differiscono nell'equazione fattorizzata, allora la soluzione all'equazione deve essere # (X + 6) (x-1) #, come #+6 -1# dà #5#, e # 6 volte 1 # produce una soluzione di 6.

L'equazione può essere verificata moltiplicando le soluzioni nell'equazione per dare il quadratico originale di # x ^ 2 + 5x + 6 #.

La somma delle cifre di un numero a due cifre è 14. La differenza tra la cifra delle decine e la cifra delle unità è 2. Se x è la cifra delle decine e y è la cifra, quale sistema di equazioni rappresenta la parola problema?

X + y = 14 xy = 2 e (possibilmente) "Number" = 10x + y Se xey sono due cifre e ci viene detto che la loro somma è 14: x + y = 14 Se la differenza tra la cifra delle decine x e la unità cifra y è 2: xy = 2 Se x è la cifra delle decine di un "Numero" e y è la sua cifra di unità: "Numero" = 10x + y

Quali sono alcuni esempi di fattorizzazione di espressioni quadratiche?

Esempio 1 x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Esempio 2 2x ^ 2-9x-5 = (2x + 1) (x-5) Esempio 3 x ^ 2-9 = (x +3) (x-3) Spero che questo sia stato utile.

Risoluzione di sistemi di disuguaglianze quadratiche. Come risolvere un sistema di disuguaglianze quadratiche, usando la doppia linea numerica?

Possiamo usare la doppia linea numerica per risolvere qualsiasi sistema di 2 o 3 disuguaglianze quadratiche in una variabile (scritto da Nghi H Nguyen) Risolvere un sistema di 2 disuguaglianze quadratiche in una variabile usando una doppia linea numerica. Esempio 1. Risolvi il sistema: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Primo risolve f (x) = 0 - -> 2 radici reali: 1 e -3 Tra le 2 radici reali, f (x) <0 Risolvi g (x) = 0 -> 2 radici reali: -1 e 5 Tra le 2 radici reali, g (x) <0 Grafico delle 2 soluzioni impostate su una doppia linea numerica: f (x) ----------------------------- 0 -