Qual è la velocità di un oggetto che viaggia da (8, 4, 1) a (6, -1, 6) su 4 s?

Prima di tutto cerchiamo di trovare la distanza tra i due punti dati.

La formula della distanza per le coordinate cartesiane è

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (Z_2-z_1) ^ 2 #

Dove # x_1, y_1, z_1 #, e # x_2, y_2, z_2 # sono le coordinate cartesiane di due punti rispettivamente.

Permettere # (X_1, y_1, z_1) # rappresentare #(8,4,1)# e # (X_2, y_2, Z_2) # rappresentare #(6,-1,6)#.

#implies d = sqrt ((6-8) ^ 2 + (- 1-4) ^ 2 + (6-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (5) ^ 2 #

#implies d = sqrt (4 + 25 + 25 #

#implies d = sqrt (54 # unità

Quindi la distanza è # # Sqrt54 unità.

# Velocità = (distanza) / (Time) #

# Velocità = sqrt54 / 4 = 1.837 (unità) / sec #

Se le unità sono metri allora

# Velocità = 1.837m / s #.

Un oggetto viaggia verso nord a 8 m / s per 3 se poi viaggia a sud a 7 m / s per 8 s. Quali sono la velocità e la velocità media dell'oggetto?

Velocità media bar (v) ~~ 7.27colore (bianco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Velocità media bar (sf (v)) ~~ 5.54colore (bianco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) "Speed" è uguale alla distanza nel tempo mentre "Velocity" equivale a uno spostamento nel tempo. Distanza totale percorsa - che è indipendente dalla direzione del movimento - in 3 + 8 = 11 colori (bianco) (l) "secondi" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80colore (bianco) (l) "m" Velocità media bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80colore (bianco) (l) "

Un oggetto viaggia verso nord a 6 m / s per 6 se poi viaggia a sud a 3 m / s per 7 s. Quali sono la velocità e la velocità media dell'oggetto?

Avg. Velocità = 57/7 ms ^ -1 Avg. Velocità = 15/13 ms ^ -1 (verso nord) Velocità media = (Dist. Totale) / (Tempo totale) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (Distanza = Velocità x Tempo) Il dislocamento totale è 36 - 21. L'oggetto è andato 36 m nord e poi 21 m sud. Così è spostato di 15 m dalla sua origine. Avg. Velocity = (Total Displacement) / (Total time) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Si può specificare che lo spostamento è nella direzione nord.

Gli oggetti A e B sono all'origine. Se l'oggetto A si sposta su (6, -2) e l'oggetto B si sposta su (2, 9) su 5 s, qual è la velocità relativa dell'oggetto B dalla prospettiva dell'oggetto A? Supponiamo che tutte le unità siano denominate in metri.

V_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "velocità di B dalla prospettiva di A (vettore verde)." "distanza tra il punto A e B:" Delta s = sqrt (11² + 4 ^ 2) "" Delta s = sqrt (121 + 16) "" Delta s = sqrt137 m v_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "velocità di B dalla prospettiva di A (vettore verde)." "l'angolo di prospettiva è mostrato in figura" (alfa). "" tan alpha = 11/4