Qual è la forma del vertice di f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Risposta:

Data la forma standard di una parabola:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

La forma del vertice è:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

Si prega di consultare la spiegazione per il processo di conversione.

Data l'equazione specifica in forma standard:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Ecco il grafico:

grafico {-2x ^ 2 + 7x-12 -26,5, 38,46, -33,24, 0,58}

Confronto con il modulo standard:

#a = -2, b = 7 e c = -12 #

Ottieni il valore di "a" per osservazione:

#a = -2 #

Per ottenere il valore di h, usa l'equazione:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Per ottenere il valore di k, valutare la funzione a #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Sostituendo questi valori nella forma del vertice:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #