Il tuo problema è # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # e stai cercando di trovare i suoi fattori. Prova a scomporre 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # fa il trucco per diminuire la dimensione dei numeri e dei poteri. Successivamente, dovresti cercare di capire se il trinomio che si trova tra parentesi può essere ulteriormente fattorizzato. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # rompe il polinomio quadratico in due fattori lineari, che è un altro obiettivo del factoring. Poiché 2x + 1 si ripete come fattore, di solito lo scriviamo con un esponente: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
A volte, il factoring è un modo per risolvere un'equazione come la tua se è impostata su 0. L'elaborazione del factoring ti consente di utilizzare la proprietà del prodotto Zero per trovare tali soluzioni. Imposta ogni fattore = 0 e risolve: # 3x = 0 # quindi x = 0 o # (2x + 1) = 0 # quindi 2x = -1 e poi x = #-1/2#.
Altre volte, il factoring può aiutarci a rappresentare graficamente la funzione y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # aiutando di nuovo a trovare gli zeri o le x-intercettazioni. Sarebbero (0,0) e #(-1/2,0)#. Questo può essere utile per iniziare a tracciare questa funzione!
