Qual è l'equazione di una linea che attraversa (2,2) e (3,6)?

Risposta:

# y = 4x-6 #

Spiegazione:

Passo 1: Hai due punti nella tua domanda: #(2,2)# e #(3,6)#. Quello che devi fare è usare la formula della pendenza. La formula della pendenza è

# "slope" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Passo 2: Diamo un'occhiata al primo punto della domanda. #(2,2)# è # (X_1, y_1 #. Ciò significa che # 2 = x_1 # e # 2 = y_1 #. Ora, facciamo la stessa cosa con il secondo punto #(3,6)#. Qui # 3 = x_2 # e # 6 = y_2 #.

Passaggio 3: Inseriamo questi numeri nella nostra equazione. Quindi abbiamo

#m = (6-2) / (3-2) = 4/1 #

Questo ci dà una risposta #4#! E la pendenza è rappresentata dalla lettera # M #.

Passaggio 4: Ora usiamo la nostra equazione di una formula di linea. Quella equazione di intercettazione di una linea è questa

# y = mx + b #

Passaggio 5: Inserisci uno dei punti: o #(2,2)# o #(3,6)# in # y = mx + b #. Quindi, hai

# 6 = m3 + b #

O tu hai

# 2 = m2 + b #

Passaggio 6: Hai # 6 = m3 + b # O hai # 2 = m2 + b #. Abbiamo anche trovato il nostro m in precedenza nel passaggio 3. Quindi, se si collega il # M #, hai

# 6 = 4 (3) + b "" o "" 2 = 4 (2) + b #

Passaggio 7: Moltiplicare il #4# e #3# insieme. Questo ti dà #12#. Quindi hai

# 6 = 12 + b #

Sottrarre il #12# da entrambi i lati e ora avete

# -6 = b #

O

Moltiplicare #4# e #2# insieme. Questo ti dà #8#. Quindi hai

# 2 = 8 + b #

Sottrarre #8# da entrambi i lati e ora avete

# -6 = b #

Passaggio 8: Quindi hai trovato # B # e # M #! Questo era l'obiettivo! Quindi la tua equazione di una linea che passa attraverso #(2,2)# e #(3,6)# è

# Y = 4x-6 #